平面几何学习之----三角形的各种“心”

focus · 发表于 2023-12-2 15:15:13

X36的另外一种作法

focus · 发表于 2023-12-4 12:29:43

X37-内心和重心的交叉点(crosspoint of incenter and centroid)
@三线坐标：b+c : c+a : a+b

focus · 发表于 2023-12-4 12:39:02

关于交叉点(crosspoint)
@若P=p:q:r，Q=u:v:w，P和Q不在三边上，则P和Q的交叉点(crosspoint)定义为：pu(qw+rv) : qv(pw+ru) : rw(pv+ qu)

focus · 发表于 2023-12-4 12:57:41

X37的另外一种作法

focus · 发表于 2023-12-4 13:25:40

X38=内心和内心的等截共轭点的交叉点(crosspoint of X1 and X75)
@三线坐标：b^2+c^2 : :

focus · 发表于 2023-12-4 14:38:32

X39-布洛卡中点(Brocard midpoint)
@第一布洛卡点和第二布洛卡点的中点
@三线坐标：a(b^2+c^2) : b(c^2+a^2) : c(a^2+b^2)

focus · 发表于 2023-12-4 15:49:07

本帖最后由 focus 于 2023-12-4 15:53 编辑

X40-贝文点(bevan point)
  @三线坐标：cosB + cosC -cosA - 1 : :

  @贝文点是外切圆圆心三角形的外心
  @是内心关于外心的对称点
  @是奈格尔点(Nagel point)和德龙尚点(De Longchampts point)连线的中点
  @是垂心(orthocenter)关于斯俾克点(Spieker center)的对称点

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