下列有关缸套所受的温差热应力的说法

寂静回声

下列有关缸套所受的温差热应力的说法中，错误的是______。
A. 内表面的切向热应力为压应力，其大小与温差成正比
B. 外表面的切向热应力为拉应力，其大小与温差成正比
C. 内表面的径向热应力最大，外表面的径向热应力最小
D. 内、外表面的径向热应力均为零

答
缸套内外表面是自由表面，这道题只考虑温差、没有附加内压外压，自由表面上不可能有垂直于表面的应力，这是力的边界条件直接定死的。所以 r=a（内表面）和 r=b（外表面）处径向应力 σr 都等于 0，不是只在某一侧为零。
所以回答错误的是C，而D是正确的。
那A和B呢，稳态导热时内壁温度高、外壁温度低。内层材料温度高想多膨胀，被外面较冷的部分约束住，于是内表面切向（周向）受压；
反过来外层被内层的膨胀趋势拉扯，外表面切向受拉。这是线性热弹性问题，应力和温差 ΔT 是线性关系，温差加倍应力也加倍。