闲书《微积分的历程》
最近看完了这本书，介绍的是微积分从牛顿和莱布尼兹开始，到勒贝格这200多年间，在微积分领域最杰出的14位数学家和他们在微积分领域的卓越贡献。第一部分的介绍了，牛顿、莱布尼兹、伯努利兄弟和欧拉
基于几何直观的方法，牛顿和莱布尼兹创造了微积分这一伟大的数学分支；
他们这几位对于数学计算的能力是非常之恐怖的，他们开始用无穷级数去构造函数，现在我们大学能接触到的大部分经典的无穷级数都是由这几位最先发现的。
第二部分介绍了柯西、黎曼、刘维尔和魏尔施特拉斯
这几位主要是解决微分中对于无穷小量和数学形式化严格证明的问题。
基本上现在本科的非数学专业到柯西、黎曼就结束了，极限、连续性、导数、中值定理、介值定理、微积分基本定理这些都是柯西的成果；黎曼积分定理解决了函数的可积性的问题，也是从他开始我们开始发现病态函数-处处不连续、处处不可导的函数；
刘维尔主要是证明了超越数的存在并发现了第一个超越数；（超越数--不能被被构造成多项式(a*x^n+b*x^n-1+...+c*x+d=0)的解的数)
魏尔施特拉斯主要是赋予了数学这门学科以严肃性，那些让我们头疼的数学证明表述（如，存在一个数a,使....成立，当...，则证明....成立）就是从他开始的；他还构造了一个处处连续但处处不可导的函数，让当时的数学家头都麻了，证明了连续和可导之间没有必然的联系。
第三部分介绍了康托尔、沃尔泰拉、贝尔和勒贝格
他们给函数的可微和可积或者说积分存在性的问题给出了一个终极的回答。
这几个人好像把微积分带入了代数和集合的领域，好在最后勒贝格最终由回到了最初的那种几何直观的方式。
他们几个的思想实在是太抽象了，都不知道怎么说，可以看下以下几个概念：
1、区间的不可数性-一个实数开区间里面的元素是无法穷举的。我们说这种区间是稠密的，所以在直觉上我们就能知道无理数的数量是远大于有理数的数量的；
2、无处稠密集-任意的一个实数的开区间，都存在这样一个子集，子集不包含无处稠密集的任何元素；
好在勒贝格的的理论还是比较好理解的，他主要是测度论和勒贝格积分。
测度其实就是集合的长度；基于这个概念，他对于黎曼可积的充分必要条件给出了回答：一个有界函数在区间内黎曼可积的充分必要条件是它的不连续点的集合是具有零测度的。
勒贝格积分：这个和黎曼积分的f(x)*dx从定义域出发是反过来的，它是用值去乘这个函数值对应的定义域的长度（测度）。打个比方，就像超市计入每天的营业额，原来的黎曼积分是依次安装收银顺序把所有的钱相加，而勒贝格积分，就是先把每笔收入进行分类统计，再用不同分类的值乘以多少笔收入再相加。
这边书的定位是给非数学研究人员看的科普读物，就是简单的介绍了微积分的发展历程和主要人员的重大成就。
如果对这方面感兴趣，但是又不想去啃数学理论的人来说还是很有意思的。
那是一个数学的时代，因为数学跑得快并且跑在前面了，世界为之疯狂 上次大侠分享的时候我买了这本书，最近得读起来了 感谢大侠分享，收藏了
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